Math Spé MP. Le cours
Le cours de maths spé MP qui vous est proposé ci-dessous est le cours sur le nouveau programme en vigueur à partir du mois de septembre 2022. Il est constitué de 17 chapitres de cours pour un total de 465 pages. Avec le cours de maths sup MPSI, l’ensemble des deux années est constitué de 54 chapitres pour un total de 1409 pages.
Tout d’abord, voici une tentative de résumer l’ensemble du programme de sup MPSI et spé MP en analyse (12 pages), en algèbre (13 pages) et en probabilités (pages) (ce qui est évidemment impossible).
La chronologie adoptée est celle du programme officiel. La plupart des enseignants ne devraient pas suivre cette chronologie car il faut pouvoir donner des problèmes de concours à peu près complets le plus tôt possible dans l’année. Une chronologie plus probable est :
- Compléments sur les structures à l’exception de l’ordre d’un élément dans un groupe et des compléments d’arithmétique.
- Réduction des endomorphismes et des matrices carrées.
- Séries numériques, séries de fonctions.
- Intégration sur un intervalle quelconque. Suites et séries d’intégrales.
- Intégrales à paramètres.
- Séries entières.
- Révisions sur les espaces préhilbertiens et compléments sur les espaces euclidiens.
- Probabilités discrètes, variables aléatoires discrètes.
- Topologie des espaces vectoriels normés.
- Séries vectorielles et en particulier, séries d’endomorphismes et séries matricielles.
- Fonctions vectorielles. Equations différentielles linéaires.
- Fonctions de plusieurs variables.
- Compléments sur les groupes et compléments d’arithmétique.