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Pour réussir en maths au lycée et en prépa

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Cours de Maths Sup

En construction. Ci-dessous, 32 chapitres de cours pour un total de 872 pages. Les chapitres 1 à 30 ont été relus et ne devraient plus comporter d'erreurs, en principe. Les deux derniers chapitres n'ont pas encore été relus.

Commençons par le début.

  • Voici le dernier programme officiel de maths sup mpsi
  • Vous aurez besoin tout au long de l'année d'un alphabet grec. En voici un : Alphabet Grec. Il faut l'apprendre.
  • Vous allez sans arrêt manipuler des nombres tels que e, 1/e,... Vous devez en connaître une valeur approchée satisfaisante : Valeurs numériques usuelles. Il faut l'apprendre également.
  • Vous citerez tout au long de l'année tel ou tel mathématicien célèbre (théorème de Rolle, théorème de Pythagore...). En voici une liste très incomplète : Mathématiciens célèbres. Y jeter un coup d'oeil de temps en temps aide à structurer ses idées en ayant conscience de l'ordre d'apparition des différentes notions.

Conseil. L'alphabet grec et les valeurs numériques usuelles sont deux formulaires à apprendre. Au total, il y a un peu moins d'une dizaine de formulaires (dérivées, primitives, trigonométrie...) à connaître à la fin de l'année. Imprimez les et affichez les en plusieurs exemplaires en différents endroits stratégiques de votre lieu d'habitation. Vous finirez bien par les savoir à la fin de l'année.

Cours 1er semestre

Cours 2ème semestre
  1. Logique (13 pages).
  2. Ensembles, relations, applications (40 pages).
  3. Compléments sur les fonctions de $\mathbb{R}$ dans $\mathbb{R}$ ou $\mathbb{C}$ (21 pages).
  4. Trigonométrie (17 pages).
  5. Fonctions de référence (56 pages).
  6. Les symboles $\Sigma$ et $\Pi$. Le binôme de Newton (28 pages).
  7. Les nombres complexes (42 pages).
  8. Calculs de primitives et d'intégrales (18 pages).
  9. Equations différentielles linéaires (16 pages).
  10. Structures algébriques (11 pages).
  11. L'ensemble $\mathbb{R}$ des nombres réels (10 pages).
  12. Suites réelles, suites complexes (42 pages).
  13. Comparaison des suites en l'infini (15 pages).
  14. Limite d'une fonction en un point. Continuité en un point (26 pages).
  15. Continuité sur un intervalle (13 pages).
  16. Dérivation (33 pages).
    Complément : Résolutions approchées d'équations (0 page).
  17. Comparaison des fonctions en un point (39 pages).
  18. Arithmétique dans $\mathbb{Z}$ (31 pages).
    Complément : Numération de base $a$ (5 pages).
  19. Polynômes (51 pages).
  20. Fractions rationnelles (20 pages).
  1. Espaces vectoriels (44 pages).
  2. Dimension d'un espace vectoriel (25 pages).
  3. Matrices (41 pages).
  4. Le groupe symétrique (9 pages).
  5. Déterminants (24 pages).
  6. Systèmes d'équations linéaires (6 pages).
    Complément : méthode du pivot de Gauss (0 page).
  7. Intégration sur un segment (32 pages).
    Complément : calculs de valeurs approchées d'intégrales. Méthode des rectangles et méthode des trapèzes (9 pages).
  8. Séries numériques (18 pages).
    Complément : Développement décimal d'un réel (4 pages).
  9. Produits scalaires. Espaces euclidiens (44 pages).
    Complément hors programme : Produit vectoriel (6 pages).
  10. Dénombrements (15 pages).
  11. Probabilités sur un univers fini (17 pages).
  12. Variables aléatoires sur un univers fini (28 pages).

Formulaires

Fiches de résumés de cours
  1. Alphabet Grec.
  2. Valeurs numériques usuelles.
  3. Mathématiciens célèbres.
  4. Trigonométrie circulaire.
  5. Dérivées usuelles.
  6. Primitives usuelles.
  7. Développements limités.
  8. Equivalents usuels.
  1. Résumé du cours de logique.

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